Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Solo sánh AD và DC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Solo sánh AD và DC”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   Kẻ `DH⊥BC, H∈BC`

   Xét `ΔBDA` và `ΔBDH` có :

   `hat{BAD} = hat{BHD} = 90^o`

   `BD` chung

   `hat{ABD} = hat{HBD}` (Vì `BD` là tia p/g của `hat{B}`)

   `-> ΔBDA = ΔBDH (ch – gn)`

   `-> AD = DH` (2 cạnh tương ứng)

   Xét `ΔDHC` có :

   `hat{DHC} = 90^o`

   Áp dụng nhận xét quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong `Δ` ta có :

   `DC` lớn nhất

   `-> DC > DH`

   mà `AD = DH`

   `-> DC > AD`

    

   Bình luận

2. $#Dino$

   Bạn tự vẽ hình nhé,nó không khó lắm 

   Bài làm:

   -Vẽ `DF⊥BC`

   Xét hai tam giác vuông `ΔBAD` và `ΔBFD`,có:

   BD chung

   `hat{B1}=hat{B2}`  (BD là tia phân giác)

   `⇒ΔBAD=ΔBFD`  `(CH-GN)`

   `⇒DA=DF` (Hai cạnh tương ứng) `(1)`

   Trong `ΔDFC`,có `hat{DFC}=90^o`

   `⇒DF < DC (2)`

   Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

   `AD < DC`

    

   Bình luận