Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B khi:
a) BC = 5cm, AB = 3cm. b) BC = 13 cm, AC = 12 cm. c) AC= 4cm, AB=3cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác của góc B khi:
a) BC = 5cm, AB = 3cm. b) BC = 13 cm, AC = 12 cm. c) AC= 4cm, AB=3cm.
$\begin{array}{l} a)\,\,\text{Áp dụng định lý Pytago, ta được:}\\ BC^2 = AB^2 + AC^2\\ \Rightarrow AC = \sqrt{BC^2 – AB^2} = \sqrt{5^2 – 3^2} = 4\, cm\\ Ta\,\,được:\\ \begin{cases} \sin B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{4}{5}\\ \cos B = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{3}{5}\\ \tan B = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{4}{3}\\ \cot B = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{3}{4} \end{cases}\\ b)\,\,\text{Áp dụng định lý Pytago, ta được:}\\ BC^2 = AB^2 + AC^2\\ \Rightarrow AB = \sqrt{BC^2 – AC^2} = \sqrt{13^2 – 12^2} = 5\, cm\\ Ta\,\,được:\\ \begin{cases} \sin B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{12}{13}\\ \cos B = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{5}{13}\\ \tan B = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{12}{5}\\ \cot B = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{5}{12} \end{cases}\\ c)\,\,\text{Áp dụng định lý Pytago, ta được:}\\ BC^2 = AB^2 + AC^2\\ \Rightarrow BC = \sqrt{AC^2 + AB^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5\, cm\\ Ta\,\,được:\\ \begin{cases} \sin B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{4}{5}\\ \cos B = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{3}{5}\\ \tan B = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{4}{3}\\ \cot B = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{3}{4} \end{cases} \end{array}$