Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt cạnh AC tại M và cắt tia BC tại N
Chứng minh rằng
a) tam giác ABC = tam giác DBM
b)BM là tia phân giác của góc BAC
c) AD//CN
MÌNH CẦN GẤP
ĐÚNG CHO 5*
a) Xét ΔABC và ΔDBN có:
AB = BD
∠B chung
∠BAC + ∠BDN (= 90độ)
⇒ ΔABC = ΔDBN ( g.c.g )
b) Ta có: BA = BD
⇒ ΔABD cân tại B
Ta có: AM² = BM² – BA²
DM² = BM² – BD²
mà BA = BD ⇒ AM = DM
* Xét ΔABM và ΔDAM có
AB = BD
AM = MD
BM chung
⇒ ΔABM = ΔDAM
* ∠ABM = ∠DBM ⇒ BM là tia phân giác của góc ABC
c) do AB = BD
BN = BC
⇒ AB/Bn = BD/BC
⇒ AD//CN