Cho tam giác ABC vuông tại A,trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.từ D kẻ đường thẳng vuông với BC,cắt AC tại E
a) cho AB=5cm AC=7cm Tính BC
b) CM tam giác ABE=DBE
c)Gọi F là giao điểm của DE và BA,chứng minh EF=EC
Cho tam giác ABC vuông tại A,trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.từ D kẻ đường thẳng vuông với BC,cắt AC tại E
a) cho AB=5cm AC=7cm Tính BC
b) CM tam giác ABE=DBE
c)Gọi F là giao điểm của DE và BA,chứng minh EF=EC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông ABC
⇒BC²=AB²+AC²=74
⇒BC=√74(cm)
b) Xét 2 tam giác ABE và DBE ta có :
BE :chung
BA=BD (gt)
Góc BAE= góc BAD = góc 90 độ
⇒ΔABE=ΔDBE(ch-cgv)
c) Có ΔABE=ΔDBE ⇒Góc ABE= góc DBE
Và Góc BEA= góc BED .
Ta có : góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh )
⇒ góc AEF+góc BEC = góc DEC +góc BED
hay góc BEF= góc BEC
Xét 2 tam giác BEF và BEC có
Góc ABE = góc DBE
Cạnh BE chung
Góc BEF=góc BEC
⇒ΔBEF=ΔBEC(g.c.g)
⇒EF=EC(dpcm)
***Nhớ vote 5 sao và chọn câu trả lời hay nhất cho mình nhé***
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) câu này tự làm đi:)
b)Xét ΔABE và ΔDBE,có:
AB=DB(gt)
góc ABE=góc DBE (suy ra từ gt)
BE chung
⇒ΔABE=ΔDBE(c-g-c)
c)Vì ΔABE=ΔDBE(cmt)
⇒AE=DE
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔDEC vuông tại D,có:
AE=DE(cmt)
góc AEF=góc DEC(đối đỉnh)
⇒ΔAEF=ΔDEF(gn-cgv)
⇒EF=EC