Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM,D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D,F là điểm đối xứng với A qua

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM,D là trung điểm của AB. Gọi E là điểm đối xứng với M qua D,F là điểm đối xứng với A qua”

1. Giải thích các bước giải:

   a,

   D và M lần lượt là trung điểm của BC và AB nên DM là đường trung bình trong tam giác ABC

   Do đó,  \(\left\{ \begin{array}{l}
   DM//AC\\
   DM = \frac{1}{2}AC
   \end{array} \right.\)

   E đối xứng với M qua D nên D là trung điểm của EM

   Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}
   EM = 2DM = AC\\
   EM//AC
   \end{array} \right.\)

   Tứ giác AEMC có \(\left\{ \begin{array}{l}
   EM  = AC\\
   EM//AC
   \end{array} \right.\) nên AEMC là hình bình hành.

   b,

   F đối xứng với A qua M nên M là trung điểm FA

   Tứ giác ABFC có 2 đường chéo BC và FA cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABFC là hình bình hành.

   Mặt khác tam giác ABC vuông tại A nên ABFC là hình chữ nhật

   Do đó, AF=BC

   Bình luận