cho tam giac ABC vuong tai A va duong cao AH;biet AH=8cm;HC=6cm
a tính do dai AC BH BC AB
b tính tỉ số lượng giác góc HAC và suy ra tỉ số lượng giác góc HAB
c gọi E và F lần lượt là hình chiếu góc H trên AB AC
chứng minh rằng BC.BE.CF=AH.AH.AH
cho tam giac ABC vuong tai A va duong cao AH;biet AH=8cm;HC=6cm
a tính do dai AC BH BC AB
b tính tỉ số lượng giác góc HAC và suy ra tỉ số lượng giác góc HAB
c gọi E và F lần lượt là hình chiếu góc H trên AB AC
chứng minh rằng BC.BE.CF=AH.AH.AH
Giải thích các bước giải:
a,
\[\begin{array}{l}
A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \Rightarrow A{C^2} = {8^2} + {6^2} = {10^2} \Rightarrow AC = 10\\
A{H^2} = HC.HB \Leftrightarrow {8^2} = 6.BH \Leftrightarrow BH = \frac{{32}}{3}\\
BC = BH + CH = \frac{{50}}{3}\\
A{B^2} = B{H^2} + A{H^2} \Rightarrow AB = \frac{{40}}{3}
\end{array}\]
b,
\[\begin{array}{l}
\sin HAC = \frac{{HC}}{{AC}} \Rightarrow \sin HAC = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\\
\Rightarrow \cos HAB = \frac{3}{5}
\end{array}\]
c. đề sai