Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ AH vuông góc với BC(H€BC)
a)Giả sử AB/AC=3/4 và BC=10cm.Tính AH
b)Trên BC lấy E sao cho BE=AB.Vẽ EK vuông góc với AC(K€AC)
C/m AK=AH
Chỉ cần làm câu b thôi ko cần câu a
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ AH vuông góc với BC(H€BC)
a)Giả sử AB/AC=3/4 và BC=10cm.Tính AH
b)Trên BC lấy E sao cho BE=AB.Vẽ EK vuông góc với AC(K€AC)
C/m AK=AH
Chỉ cần làm câu b thôi ko cần câu a
Nối A và E lại ta có tam giác BAE cân tại B (vì BE=BA).
Ta có góc BAE + góc CAE = góc ABC =90 độ.
Mặt khác góc CAE + góc AEK = góc EKA = 90 độ
=> góc BAE = góc AEK.
Mà góc BAE = góc BEA (tam giác BAE cân tại B)
=> góc AEK = góc BEA.
Xét tam giác vuông AHE và AKE bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông (AE chung) góc nhọn kề (góc AEK = góc BEA)
=> AK = AH (đpcm)