Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH biết AB=6 AC =8 Tính góc B ; AH . từ H kẻ HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC chứng minh AE×AB = AF × AC
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH biết AB=6 AC =8 Tính góc B ; AH . từ H kẻ HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC chứng minh AE×AB = AF × AC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC vuông tại A có AB^2+AC^2=BC^2
nên BC=10
TAm giác ABC vuông có đường cao AH nên ABxAC=BCxAH
suy ra AH=4,8
Sin B=AC/BC=53 độ
b;
CM AEHF là hcn
suy ra EH = AF
CM AEH đồng dạng CAB
suy ra AE/CA=EH/AB mà EH=AF
suy ra AE/CA=AH/AB hay AExAB=AFxAC
Đáp án: Dùng pytago =>AH= 4,8
Tính sinB =AH/AB=0,8 => Góc B= 53 độ
Ta có : AH²= AE*AB ; AH²=AF*AC ( hệ thức góc và cạnh trong Δ vuông)
=> đpcm