Cho tam giác ABC vuông tại Aco AB=8cm,AC=6cm.a)tính BC.b)trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.CM:t

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại Aco AB=8cm,AC=6cm.a)tính BC.b)trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.CM:t”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Ta có : ΔABC vuông tại A (gt) , theo định lý Py-Ta-Go ta được :

   ⇒ AB² + AC² = BC²

         8² + 6²       = BC²

         64 + 36     = BC²

             100        = BC²

   ⇒           BC    = √100

                 BC     =  10         cm.

   b)  Xét ΔBAC và ΔDAC có :

   AB = AC (gt)

   ∠BAC = ∠DAC.

   AC là cạnh chung.

   (Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔBAC = ΔDAC ( 2 cạnh góc vuông)

   ⇒ BC = DC (2 cạnh tương ứng) và ∠BCA = ∠DCA ( 2 góc tương ứng)

   Xét ΔBEC và ΔDEC có :

   BC = DC (cmt)

   ∠BCA = ∠DCA (cmt)

   CE là cạnh chung.

   (Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔBEC = ΔDEC (c-g-c)

   c)

   c) Vì CE là trung tuyến của ΔΔBCD (cmt)

   mà $\frac{AE}{AC}$ = $\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$  (AE = 2cm, AC = 6cm)

   => E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)

   => DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)

   => DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)

   Bình luận