Cho tam giác abc vuông tại B có cạnh AB bằng 6cm đường cao BH bằng 4,8cm hãy tính độ dài các cạnh và diện tích của tam giác abc
Cho tam giác abc vuông tại B có cạnh AB bằng 6cm đường cao BH bằng 4,8cm hãy tính độ dài các cạnh và diện tích của tam giác abc
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Sabc=24cm^2
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức lượng giác ta có:
$\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{AB^2}-\dfrac{1}{BH^2}$
$→ \dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{6^2}-\dfrac{1}{4,8^2}$
$→ BC^2=64$
$→ BC=8\ cm$
Áp dụng định lý Pytago vào ΔABC vuông tại B có:
$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\ cm$
$→ S_{ABC}=\dfrac12.AB.AC=\dfrac12.6.8=24\ cm^2$