Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A=60 độ. Hẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng dx song song với AC.
a) Tính góc ABH
b) Chứng minh d vuông góc với BH
c) Hãy so sánh góc ABH và góc CBx
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A=60 độ. Hẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng dx song song với AC. a) Tính góc ABH b) Chứng m
By Margaret
a, Xét ΔABH có: H=90 độ
Ta có: A+B+H=180 độ
⇒60+B+90=180
⇒150+B=180
⇒B=180-150=30độ
⇒ABH=30 độ ⇒đpcm
b, Ta có: dx//AC và BH⊥AC ⇒dx⊥BC (theo định lý 2 đường thẳng //) ⇒đpcm
c, Ta có: dx//AC ⇒HCB=CBx=30 độ (2 góc so le trong)
⇒CBx=ABH=30 độ ⇒đpcm
*Hình dưới:
Đáp án:
a) $30^{o}$; b) dx ⊥ BH; c) ∠ABH = ∠CBx
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABH có ∠AHB = $90^{o}$
⇒ ∠ABH + ∠BAH = $90^{o}$
⇒ ∠ABH + $60^{o}$ = $90^{o}$
⇒ ∠ABH = $90^{o}$ – $60^{o}$
⇒ ∠ABH = $30^{o}$
b) Có: BH ⊥ AC (gt)
dx // AC (gt)
⇒ BH ⊥ dx
c) Có: dx // AC (gt)
⇒ ∠BAC = ∠ABd = $60^{o}$ (2 góc so le trong)
Ta có: ∠CBx + ∠ABC + ∠ABd = ∠dBx = $180^{o}$
⇒ ∠CBx + $90^{o}$ + $60^{o}$ = $180^{o}$
⇒ ∠CBx = $30^{o}$
⇒ ∠ABH = ∠CBx (=$30^{o}$)