cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao AD (D thuộc BC). kẻ BO vuông góc với AD (D thuộc BC ) BO cắt AC tại E. CM a, hai tam giác ABO, AEO

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao AD (D thuộc BC). kẻ BO vuông góc với AD (D thuộc BC ) BO cắt AC tại E. CM a, hai tam giác ABO, AEO”

1. a) Xét ΔABO và ΔAEO có:
   ˆA1=ˆA2
   ˆAOB=ˆACE(=90 độ )
   AD chung
   ⇒ΔABO=ΔAEO⇒ΔABO=ΔAEO (*)
   b) Từ (*)⇒AB=AE⇒AB=AE (hai cạnh tương ứng)

   ⇒ΔABE⇒ΔABE là tam giác cân
   c) Từ (*)⇒OB=OE⇒OB=OE (hai cạnh tương ứng)
   mà AD⊥BEAD⊥BE
   ⇒AD⇒AD là đường trung trực của BE
   d) Xét ΔABEΔABE có:
   AO và BK là đường cao cắt nhau tại M
   ⇒M⇒M là trực tâm của tam giác
   ⇒EM⇒EM là đường cao của tam giác
   ⇒ME⊥AB⇒ME⊥AB
   mà AB⊥BCAB⊥BC
   ⇒ME//BC ( theo quan hệ từ vuông góc đến song song )

   hình bạn tự vẽ

    

   Bình luận