Cho tam giác ABC vuông tại B đường trung tuyến AM= ME Chứng minh a, AB = CE B b, MAC< BAM

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại B đường trung tuyến AM= ME Chứng minh a, AB = CE B b, MAC< BAM”

1. Đáp án

   a) BM là đường trung tuyến của ΔABCa) BM là đường trung tuyến của ΔABC

   ⇒MA=MC⇒MA=MC

   Xét ΔABM và ΔCEM có:Xét ΔABM và ΔCEM có:

            MA=MC(cmt)MA=MC(cmt)

            ˆAMB=ˆCMEAMB^=CME^ (2 góc đối đỉnh)(2 góc đối đỉnh)

            MB=ME(gt)MB=ME(gt)

   ⇒ΔABM=ΔCEM(c.g.c)⇒ΔABM=ΔCEM(c.g.c)

   ⇒ˆABM=ˆCEM⇒ABM^=CEM^ (2 góc tương ứng)(2 góc tương ứng)

   mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB  // CE (đpcm)mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB  // CE (đpcm)

   b) ΔABC vuông tại Ab) ΔABC vuông tại A

   ⇒BC²>AB²⇔BC>AB(1)⇒BC²>AB²⇔BC>AB(1)

   Ta có: ΔABM = ΔCEM (cmt)Ta có: ΔABM = ΔCEM (cmt)

   ⇒ AB = CE (2 cạnh tương ứng) (2)⇒ AB = CE (2 cạnh tương ứng) (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ BC > CE (đpcm)

    

   Bình luận