cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ tia phân giác AD (D thuộc BC). Từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
a) Chứng minh: BD = ED
b) ED cắt AB tại F. Chứng minh: tam giác ADF=tam giác ADC
cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ tia phân giác AD (D thuộc BC). Từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh: BD = ED b) ED cắt AB tại F. Ch
By Aaliyah
Tự vẽ hình nha
A xét tam giác ABD vuông tại B và tam giác ADE vuông tại E
( AD là cạnh chung
(A1 = A2 ( AD là phân giác)
=> tam giác ABD = tam giác ADE
=> BD=ED( 2 góc tương ứng )
B
B 1 chứng minh tam giác BFD=tam giác DEC
B2 ta có
AB+ BF =AF
AE+ EC=AC
mà AB =AB
BF =EC
=> AF=AC
B3 clm tam giác ADFvàtam giác ADC
(AF=AC
(A1 = A2 ( AD là phân giác)
(AD là cạnh chung
=> tam giác ADF=tam giác ADC
a)Vì AD là tia phân giác của ∠BAE nên
∠ BAD=∠EAD=∠BAE/2
Xét ΔBAD(∠B=90độ) và ΔEAD(∠E=90độ) có:
AD: cạnh chung
∠BAD=∠EAD(cmt)
Vậy Δvuông BAD=Δvuông EAD( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒BD=ED(hai cạn tương ứng)
b)Chứng minh tương tự câu a ta được
BF=EC( hai cạnh tương ứng)
Vì ΔBAD=ΔEAD(ý a) nên
AB=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có:
AB+BF=AF
AE+EC=AC
Mà AB=AE
BF=EC
⇒AF=AC
Xét ΔADF và ΔADC có
AF=AC(cmt)
∠FAD=∠CAD
AD:cạnh chung
Vậy ΔADF=ΔADC(c.g.c)