Cho tam giác ABC vuông tại C; góc B= 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M.
kẻ MN vuông góc với BA tại N
a) C/m tam giác BCM = tam giác BNM
b) Biết AB = 6 cm. tính AN
e đang cần gấp lắp, mọi người gửi kèm hình vẽ cho e ạ
e xin cảm ơn mọi người nhiều ạ
Cho tam giác ABC vuông tại C; góc B= 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. kẻ MN vuông góc với BA tại N a) C/m tam
By Sadie
Đáp án: phần a:
Vì MB là tia phân giác → ∡ NBM=∡MBC =30độ
Xét tam giá MNB có 1 góc bằng 90 độ, một góc bằng 30 độ→ góc còn lại bằng 60 độ (Định lý tổng 3 góc trong tam giác)
Làm tương tự với góc BMC (CŨNG BẰNG 60 ĐỘ)
Xét tam 2 tam giác cần tìm có: cạnh chung MB, góc NBM bằng MBC (cùng bằng 30 độ), góc NMB bằng BMC ( cùng bằng 60 độ)
suy ra bằng nhau theo G-C-G
(từ một bà lớp 12 nhớ lại kiến thức lớp 7 nên trình bày lại theo cách cô dạy e nhé:>)
Còn phần b:
sin(ABC)= AC/AB
→ $\frac{√3}{2}$ =AC/6
→AC= 3√3
Áp dụng Pytago→ BC=3
Mà BC=NB (chứng minh ở câu a rồi)
Lại có: AN + NB = AB
thay số vào xong → AN =3
Giải thích các bước giải: