cho tam giác abc vuông tại góc a, đường cao AH bằng một nửa BC. biết AB=4.tình AC

cho tam giác abc vuông tại góc a, đường cao AH bằng một nửa BC. biết AB=4.tình AC

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại góc a, đường cao AH bằng một nửa BC. biết AB=4.tình AC”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Xét `ΔABC` vuông tại `A` có `AH=1/2BC`

    mà đường trung tuyến ứng với cạnh huyền `=1/2` cạnh huyền

    `=>AH` trùng đường trung tuyến

    `=>ΔABC` vuông cân

    `=>AB=AC=4`

    `=>AB=4`

    Bình luận
  2. Kẻ đường trung tuyên $AM$

    Ta có: $AM$ là đường trung tuyến $ΔABC$

    $⇒AM=MB=MC=\dfrac{1}{2}BC$

    Mà $AH=\dfrac{1}{2}BC$

    $⇒AM=AH$

    Theo quan hệ đường vuông góc và đường xiên (lớp 7)

    thì $AH≤AM$ ($AH$ là đường cao)

    Mà $AH=AM$

    $⇒$ Dấu $=$ xảy ra $⇔H≡M$

    $H≡M⇒$ $AH$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

    $⇒ΔABC$ cân tại $A$

    $⇒AB=AC$

    $⇒AC=4$ ( do `AB=4`)

     

    Bình luận

Viết một bình luận