cho tam giác ABCcaan tại A.trên các cạnh AB,AC lần lượi lấy các điểm D,E.Sao cho AD=AE.chứng minh rằng DE//BC
cho tam giác ABCcaan tại A.trên các cạnh AB,AC lần lượi lấy các điểm D,E.Sao cho AD=AE.chứng minh rằng DE//BC
By Autumn
By Autumn
cho tam giác ABCcaan tại A.trên các cạnh AB,AC lần lượi lấy các điểm D,E.Sao cho AD=AE.chứng minh rằng DE//BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì tam giác ABC cân tại A (gt) suy ra góc B= góc C(t/c)
vì AD=AE(gt)suy ra tam giác ADE là tam giác cân tại A suy ra góc D=góc E
VÌ tam giác ABC và ADE là 2 tam giác cân tại A nên góc D=góc B
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC suy ra đpcm
Cm
Vì ΔABC cân tại A (gt)
=>ABC=$\frac{180-A}{2}$ (1)
Ta có: AD=AE (gt)
=>ΔADE cân tại A
=>ADE=$\frac{180-A}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) => ABC=ADE (=$\frac{180-A}{2}$)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên:
=>DE//BC.