cho tam giác ABCcó AM là đường trung tuyến và BC = 2AM. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông

(Bạn tự vẽ hình nhé)

BC =  2AM 

⇒ AM = BM = CM 

⇒ Tam giác ABM và tam giác ACM đều là tam giác cân tại M

Tam giác ABM cân tại M ⇒ góc ABM = góc BAM

Tam giác ACM cân tại M ⇒ góc ACM = góc CAM

⇒ góc ABM + góc ACM = góc BAM + góc CAM = góc BAC

mà góc ABM + góc ACM + góc BAC = 180 độ

⇒ góc BAC = 90 độ

⇒ tam giác ABC vuông tại A