cho tam giác ABCcó AM là đường trung tuyến và BC = 2AM. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông 13/07/2021 Bởi Raelynn cho tam giác ABCcó AM là đường trung tuyến và BC = 2AM. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
(Bạn tự vẽ hình nhé) BC = 2AM ⇒ AM = BM = CM ⇒ Tam giác ABM và tam giác ACM đều là tam giác cân tại M Tam giác ABM cân tại M ⇒ góc ABM = góc BAM Tam giác ACM cân tại M ⇒ góc ACM = góc CAM ⇒ góc ABM + góc ACM = góc BAM + góc CAM = góc BAC mà góc ABM + góc ACM + góc BAC = 180 độ ⇒ góc BAC = 90 độ ⇒ tam giác ABC vuông tại A Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(Bạn tự vẽ hình nhé)
BC = 2AM
⇒ AM = BM = CM
⇒ Tam giác ABM và tam giác ACM đều là tam giác cân tại M
Tam giác ABM cân tại M ⇒ góc ABM = góc BAM
Tam giác ACM cân tại M ⇒ góc ACM = góc CAM
⇒ góc ABM + góc ACM = góc BAM + góc CAM = góc BAC
mà góc ABM + góc ACM + góc BAC = 180 độ
⇒ góc BAC = 90 độ
⇒ tam giác ABC vuông tại A