Cho tam giac ABD VUÔNG TẠI B, AB=6, AD=10 KẺ ĐƯỜNG CAO BE,
a) tính độ dài BD,AE
B) trên Ad lấy C sao cho ac=ab, kẻ cf vuông góc Ad tại f, chứng minh AF.BD=AB.FC
C) chứng minh BC là tia phân giác của góc EBD
Cho tam giac ABD VUÔNG TẠI B, AB=6, AD=10 KẺ ĐƯỜNG CAO BE,
a) tính độ dài BD,AE
B) trên Ad lấy C sao cho ac=ab, kẻ cf vuông góc Ad tại f, chứng minh AF.BD=AB.FC
C) chứng minh BC là tia phân giác của góc EBD
Đáp án:
Áp dụng tính chất pytago trong Δ vuông ABC ta co
AB^2+BD^2=BC^2
BD^2=BC^2-AB^2
BD^2=10^2-6^2
BD^2=64
BD=8
Xét ΔABE và ΔADB có
A chung
góc AEB=ABD=90
ΔABE đồng dạng ΔADB
⇒AB/AD=AE/AB
⇔AB^2=AD AE
⇔AE=AB^2/AD=3.6
Giải thích các bước giải: