Cho tam giác AOB cân tại O.kẻ tia phân giác AOB cắt AB tại H a.Chứng minh HA=HB b.trên cạnh OA lấy điểm M.Cạch OB lấy điểmN.sao cho OM=ON.CM HM=HN c.C

Cho tam giác AOB cân tại O.kẻ tia phân giác AOB cắt AB tại H
a.Chứng minh HA=HB
b.trên cạnh OA lấy điểm M.Cạch OB lấy điểmN.sao cho OM=ON.CM HM=HN
c.CM.MN song song AB

0 bình luận về “Cho tam giác AOB cân tại O.kẻ tia phân giác AOB cắt AB tại H a.Chứng minh HA=HB b.trên cạnh OA lấy điểm M.Cạch OB lấy điểmN.sao cho OM=ON.CM HM=HN c.C”

  1.                    Cm

    a.Trong ΔAOB cân tại O có:

    AH là đường cao

    Đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến

    =>HA=HB

    b.Trong ΔAOB cân tại O có:

    AH là đường cao

    Đường cao AH đồng thời là đường phân giác

    =>AOH=BOH

    Xét ΔHOM và ΔHON có:

            HO chung

            HOM=HON (do AOH=BOH)

            OM=ON (gt)

    =>ΔHOM=ΔHON (c.g.c)

    =>HM=HN (2 cạnh tương ứng)

    c.Trong ΔMON cân tại O có:

    OH là đường phân giác

    =>Đường phân giác OH đồng thời là đường cao

    =>OH⊥MN

    Lại có: OH⊥AB (do OH là đường cao)

    =>MN//AB (cùng ⊥OH).

    Bình luận
  2. a) ΔAOB cân tại O ⇒ OA = OB; ∠A = ∠B

    Xét ΔAOH và ΔBOH có:

           OA = OB (cmt)

            ∠AOH = ∠BOH (OH là tia p/g của ∠AOB)

            OH: cạnh chung

    ⇒ ΔAOH = ΔBOH (c.g.c)

    ⇒ HA = HB (2 cạnh tương ứng)

    b) Xét ΔOHM và ΔOHN có:

              OM = ON (gt)

              ∠MOH = ∠NOH (OH là tia p/g của ∠AOB)

              OH: cạnh chung

    ⇒ ΔOHM = ΔOHN (c.g.c)

    ⇒ HM = HN (2 cạnh tương ứng) 

    c) ΔOMN có OM = ON

    ⇒ ΔOMN cân tại O  ⇒ ∠OMN = ∠ONM

        ∠MON + ∠OMN + ∠ONM = $180^{o}$

    ⇒ ∠MON + 2 . ∠OMN = $180^{o}$

    ⇒          ∠OMN = $\frac{180^{o}-∠MON}{2}$ (1)

    ΔAOB có: ∠AOB + ∠A + ∠B = $180^{o}$

    ⇒ ∠AOB + 2 . ∠A = $180^{o}$

    ⇒      ∠A = $\frac{180^{o}-∠AOB}{2}$ (2)

    Từ (1) và (2) ⇒ ∠OMN = ∠A

    Mà 2 góc ở vị trí đồng vị  ⇒ MN // AB

     

    Bình luận

Viết một bình luận