cho tam giác AOB có AO=OB.Tia phân giác của góc O cắt AB ở D.Chứng minh rằng :
a)DA=DB
b)OD vuông góc với AB
cho tam giác AOB có AO=OB.Tia phân giác của góc O cắt AB ở D.Chứng minh rằng :
a)DA=DB
b)OD vuông góc với AB
a)Xét tam giác AOD và tam giác BOD có:
OA=OB(gt)
OD chung
^AOD=^BOD(OD là phân giác của ^AOB)
suy ra :tam giác AOD=tam giác BOD(c.g.c)
suy ra:DA=DB(2 cạnh tương ứng)
Vậy DA=DB
b)(mk cx chưa bít ý này có đg ko nữa à)
Ta có :tam giác AOD=tam giác BOD(cm câu a)
suy ra:^ADO=^BDO(2 góc tương ứng)
mà ^ADO+^BDO=180* (2 góc kề bù)
suy ra:2^ADO=180*
suy ra :^AD0=180*: 2
suy ra :^ADO=90*
suy ra :OD vuông góc với AB
vậy OD vuông góc với AB
Tự vẽ hình nhé(mik dùng pc kom chụp ảnh được nên ko vẽ được)
a.Xét t/g AOD và t/g BOD có:
OA = OB ( gt)
góc AOD = góc BOD ( OD là phân giác góc O)
OD: chung
=> tam giác AOD= tam giác BOD(c.g.c)
=> DA = DB
b. Do t/g AOD = t/g BOD ( c/m trên )
-> góc ADO = góc BDO ( 2 góc tương ứng )
Lại có góc ADO + BDO = 180 độ ( hai góc kề bù )
-> góc ADO + góc BDO = 180/ 2 = 90 độ
=>OD vuông góc với AB tại D