cho tam giác bc có góc a = 90 độ . ab>ac. i là trung điểm của ab.trên tia đối của ic lấy d sao cho ic=id
trên tia đối ac lấy m sao am=ab trên ab lấy n sao an=ac . cmr mn vuông góc bc
giúp mk vs
cho tam giác bc có góc a = 90 độ . ab>ac. i là trung điểm của ab.trên tia đối của ic lấy d sao cho ic=id trên tia đối ac lấy m sao am=ab trên ab lấy
By Autumn
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
Kẻ MN cắt BC tại K
Ta có: ΔABC vuông tại A
⇒∠BAC = ∠BAM = 90 độ
Xét ΔBAC và ΔMAN có :
∠BAC = ∠BAM = 90 độ
AM = AB(gt)
AN = AC(gt)
⇒ ΔBAC = ΔMAN (c-g-c)
⇒∠ABC = ∠AMN
Mà ∠ABC + ∠ACB = 90 độ
⇒ ∠AMN + ∠ACB = 90 độ
⇒180 độ – ∠AMN – ∠ACB = 90 độ
⇒ ∠MKC = 90 độ
⇒MN ⊥ BC
Giải thích các bước giải:
Gọi MN cắt BC tại K
Vì ΔBAC vuông tại A
=> ∠BAC=∠BAM=90 độ
Xét ΔBAC và ΔMAN có:
∠BAC=∠BAM(cmt)
AM=AB(gt)
AN=AC(gt)
=> ΔBAC = ΔMAN(c-g-c)
=> ∠ABC=∠AMN
Mà ∠ABC+∠ACB=90 độ
=> ∠AMN+∠ACB=90 độ
=> 180 độ -(∠AMN+∠ACB)=90 độ hay ∠MKC=90 độ
=> MN⊥BC(dpcm)