Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn tâm O. cung nhỏ BC có số đo 100 độ . tia AO cắt cung nhỏ BC ở E a) Tính số đo góc ở tâm BOE và COE. b) Tính s

0 bình luận về “Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn tâm O. cung nhỏ BC có số đo 100 độ . tia AO cắt cung nhỏ BC ở E a) Tính số đo góc ở tâm BOE và COE. b) Tính s”

1. $∆ABC$ cân tại $A$

   a) Ta có:

   $AB = AC\quad (gt)$

   $OB = OC = R$

   $\to AO$ là trung trực của $BC$

   có $E\in AO$

   $\to EB = EC$

   mà $E\in (O)$

   nên $\mathop{EB}\limits^{\displaystyle\frown}=\mathop{EC}\limits^{\displaystyle\frown}=\dfrac12\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$

   $\to s₫\mathop{EB}\limits^{\displaystyle\frown}= s₫\mathop{EB}\limits^{\displaystyle\frown} =\dfrac12s₫\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$

   $\to s₫\mathop{EB}\limits^{\displaystyle\frown}= s₫\mathop{EB}\limits^{\displaystyle\frown} =\dfrac12\cdot 100^\circ = 50^\circ$

   $\to \widehat{BOE}=\widehat{COE}=50^\circ$ (góc ở tâm tương ứng)

   b) Ta có:

   $\widehat{BOE}=\widehat{COE}=50^\circ$

   $\to \widehat{BOA}=\widehat{COA}=130^\circ$ (hai góc kề bù tương ứng)

   $\to s₫\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}= s₫\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown} =130^\circ$ (hai cung tương ứng)

   Bình luận