Cho tam giác cân C
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM, AB cắt nhau tại I
A) cm AE=BD
B) cm DE//AB
C)cm IM⊥AB, từ đó tính IM khi BC=10cm; AB=12cm
D)Cm AB+2.BC>CI+2AE
Cho tam giác cân C
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Các đường thẳng AE, BD cắt nhau tại M. Các đường thẳng CM, AB cắt nhau tại I
A) cm AE=BD
B) cm DE//AB
C)cm IM⊥AB, từ đó tính IM khi BC=10cm; AB=12cm
D)Cm AB+2.BC>CI+2AE
Đáp án:
cho tam giác ABC cân tại C . Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC và BC. Các đường thẳng AE,BD cắt nhau tại M.Các đường thảng CM,AB cắt nhau tại I
a,AE=BD
b,DE//AB
c,IM vuông góc với AB.từ đó tính IM trong trường hợp BC=15cm,AB=24cm
d,AB+2BC>CI+2AE
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Ta có:
`AD=CD=1/2 AC` (D là trung đ AC )
`BE=CE=1/2 BC` (E là trung đ BC)
mà `AC=BC` (∆ ABC cân tại C)
`→AD=CD=BE=CE`
Xét `∆ ACE` và `∆ BCD` có:
`CE=CD` (cmt)
`\hat{ACB}` chung
`AC=BC` (cmt)
Do đó: `∆ ACE=∆ BCD` (c.g.c)
Suy ra: `AE=BD` (2 cạnh t/ư)
b, Ta thấy:
D là trung đ AC
E là trung đ BC
`⇒ DE //// AB` (t/c đg trung bình)
c, Vì `CA=CB` (cmt)
`→`CI là đg trung trực của AB
Vậy `CI \bot AB` (đpcm)