Cho tâm giác DEF cân tại D có 2 đg phân giác EM,FN cắt nhau tại I Cm:DI vuông góc EF

Cho tâm giác DEF cân tại D có 2 đg phân giác EM,FN cắt nhau tại I
Cm:DI vuông góc EF

0 bình luận về “Cho tâm giác DEF cân tại D có 2 đg phân giác EM,FN cắt nhau tại I Cm:DI vuông góc EF”

  1. Xin hay nhất nha ạ

    @Moon<3Holuonli

    Gọi giao của DI và EF là H

    Xét ΔDEH và ΔDFH có: 

    DH là cạnh chung 

    $\hat{DEF}$=$\hat{DFE}$ (ΔDEF cân ở D)

    DE=DF (ΔDEF cân ở D)           

    => ΔDEH=ΔDFH (c.g.c)

    => $\hat{DHE}$=$\hat{DHF}$ (2 cạnh tương ứng)

    mà tổng hai góc này bằng 180° (2 góc kề bù)

    =>$\hat{DHE}$=$\hat{DHF}$=$\frac{180°}{2}$=90°

    => DH vuông góc với EF

    hai DI vuông góc với EF (do DH là đường thẳng kéo của DI)

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Tam giác DEF cân tại D, có EM,FN là 2 đường phân giác cắt nhau tại I

    =>DI là đường phân giác thứ 3

    =>DI vừa là đường phân giác vừa là đường cao của tam giác cân DEF

    =>DI⊥EF

    Bình luận

Viết một bình luận