cho tam giác DEF vuông tại D đường cao dk DE=30cm DF=40cm. Tính độ dài đường phân giác DM

0 bình luận về “cho tam giác DEF vuông tại D đường cao dk DE=30cm DF=40cm. Tính độ dài đường phân giác DM”

1. Đáp án:

   $DM≈24,24cm$

   Giải thích các bước giải:

   Xét $ΔDEF$ vuông tại D có

   $EF^2=DE^2+DF^2$

   $EF=√30^2+40^2$

   $⇒EF=50cm$

   Xét $ΔDEF$ vuông tại D có DM là đường phân giác 

   $EM/MF=DE/DF$

   $⇒EM/DE=MF/DF$

   $⇒EM+MF/DE+DF$

   $⇒EF/30+40=50/70=5/7$

   $⇒ME=150/7cm$

   $⇒MF=200/7cm$

   Xét $ΔDEF$ vuông tại D , đường cao DK có:

   $DE^2=EK.FE$

   $⇒EK=30^2/50=18cm$

   $ EM=EK+KM$

   $⇒KM=150/7-18=24/7cm$

   Xét $ΔDEF$ vuông tại D đường cao DH có:

   $1/DK^2=1/DE^2+1/DF^2$

   $⇒=1/30^2+1/40^2$

   $⇒=1/576$

   $⇒DK=24cm$

   Xét $ΔDKM$ vuông tại K có:

   $DM=√(24/7)^2+24^2$

   $DM≈24,24cm$

   Bình luận