Cho tam giác DEF vuông tại D, EK là tia phân giác ( K thuộc DF ). Trên EF lấy điểm H sao cho EH=ED. Chứng minh:
a) tam giác EDK = tam giác EKH
b) HK vuông góc EF
Cho tam giác DEF vuông tại D, EK là tia phân giác ( K thuộc DF ). Trên EF lấy điểm H sao cho EH=ED. Chứng minh:
a) tam giác EDK = tam giác EKH
b) HK vuông góc EF
Đáp án:
xét tam giác edk và tam giác ekh có :
eh=ed(gt)
góc e 1=góc e 2 (t/c tia phân giác)
ek chung
=>edk=ekh
ta có : edk=ekh(chứng minh a)
=>góc d =góc k =90 độ
=>hk vuông góc ef
Giải thích các bước giải:
bạn tự vẽ hình hộ mình nha
a,xét tam giác EDK và tam giác EKH có:
ED=EH
góc DEK= góc HEK( EK phân giác góc DEH)
EK chung
=> tam giác EDK= tam giác EKH(c_g_c) (đpcm)
b, (a)=>góc EDK = góc EHK ( 2 góc tương ứng)
mà góc EDK =90 độ
=> góc EHK =90 độ => KH vuông góc EF (đpcm)