Cho tam giác đều ABC có trực tâm là điểm H. Tính số đo góc BHC

0 bình luận về “Cho tam giác đều ABC có trực tâm là điểm H. Tính số đo góc BHC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ∆ ABC đều (gt) => góc ABC =góc ACB =góc BAC =60°

    Xét tam giác ABC đều có :

   H là trực tâm ( gt) 

   => H là giao điểm của ba đường phân giác 

   => CH là tia phân giác của góc ACB 

   BH là tia phân giác của góc ABC 

   => Góc BCH =góc ACB /2=60°/2=30° 

   Góc CBH = góc ABC/2=60°/2=30° 

   Xét ∆BHC có: 

   Góc CBH + góc BCH + góc BHC =180° 

   => 30°+30° + góc BHC =180° 

   Góc BHC =180°-30°-30° =120° 

   Nocopy 

   @gladbach

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ∆đều ABC có trực tâm là điểm H nên `hatB = hatC = hat A = 60^o`

   Ta có: hat(ABH) + hat(HBC) = 60^o

   Mà trong 1∆ đều có chứa 4 loại đường thẳng ( đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác

   `⇒ hat(ABH) = hat(HBC) = (60^o)/2 = 30^o`

   Ta lại có: `hat(DBH) + hat(HBD) + hat(BHD) = 180^o`

   `30^o + 90^o + hat(BHD) = 180^o`

   `hat(BHD) = 180^o – ( 30^o + 90^o )`

   `hat(BHD) = 60^o`

   Mà `hat(BHD)` là góc ngoài của ∆BCH nên

   `hat(HBC) + hat(BCH) = 60^o`

   `⇔ BHC = 120^o `( Tổng 3 góc trong 1 ∆ bằng `180^o`)

   Bình luận