Cho tam giác đều ABC, đường cao AD. M là điểm nằm giữa B và D. Gọi N là trung điểm đoạn thẳng AM. Vẽ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng DENF là hình thoi.
Cho tam giác đều ABC, đường cao AD. M là điểm nằm giữa B và D. Gọi N là trung điểm đoạn thẳng AM. Vẽ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng DENF là hình thoi.
giải
MN=EN=DF=FN(=AM/2)
END=E3NM+MND
=2EAM+2MAD=2DAE=60 ĐỘ
DNF=MNF-MND
=2MAC-2MAD=2DAC=60 ĐỘ
CÓ TAM GIÁC NED,NDF ĐỀU
TỪ ĐÓ CÓ EN=FN=DF=DF
VẬY DENF LÀ HÌNH THOI