Cho tam giác , đường cao AH. Đường thẳng a song song bới BC cắt các cạnh AB,Ac và đường cao AH lần lượt tại. B’,C’,H’
a) Chứng minh AH’/AH. = B’C’/BC
b) Cho AH’ =1/3 AH và diện tích tam giác ABC lần lượt là 67,5 cm vuông . Tính diện tích. AB’C’
Cho tam giác , đường cao AH. Đường thẳng a song song bới BC cắt các cạnh AB,Ac và đường cao AH lần lượt tại. B’,C’,H’
a) Chứng minh AH’/AH. = B’C’/BC
b) Cho AH’ =1/3 AH và diện tích tam giác ABC lần lượt là 67,5 cm vuông . Tính diện tích. AB’C’
a) Chứng minh AH′AHAH′AH = B′C′BCB′C′BC
Vì B’C’ // với BC => B′C′BCB′C′BC = AB′ABAB′AB (1)
Trong ∆ABH có BH’ // BH => AH′AHAH′AH = AB′BCAB′BC (2)
Từ 1 và 2 => B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH
b) B’C’ // BC mà AH ⊥ BC nên AH’ ⊥ B’C’ hay AH’ là đường cao của tam giác AB’C’.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH’ = 1313 AH
B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH = 1313 => B’C’ = 1313 BC
=> SAB’C’= 1212 AH’.B’C’ = 1212.1313AH.1313BC
=>SAB’C’= (1212AH.BC)1919
mà SABC= 1212AH.BC = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= 1919.67,5= 7,5 cm2