cho tam giác GIác ABC vuông tại A; K là trung điểm của cạnh BC .qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AK đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC lần

0 bình luận về “cho tam giác GIác ABC vuông tại A; K là trung điểm của cạnh BC .qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AK đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC lần”

1. Vì $\Delta ABC$ có $K$ là trung điểm ⇒ Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong `\Delta` vuông ` ⇒ KB = KA ⇒  \hat{KBA} = \hat{KAB}` 

   Ta có :

   `\hat{KBA} + \hat{BAI} = \hat{KAB} + \hat{IDA} (=90^o)`

   Gọi `AI ∩ BC = {H}`

   Khi đó , `\Delta ABH` có :

   `\hat{ABH} + \hat{BAH} = 90^o `

   `⇒ \hat{AHB} = 90^o ⇔ AI ⊥ BC` 

   Bình luận

2. 5* nha

    

   Giải

   Vì ΔABCΔABC có KK là trung điểm ⇒ Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong ΔΔ vuông ⇒KB=KA⇒ ˆKBA=ˆKAB⇒KB=KA⇒ KBA^=KAB^ 

   Ta có :

   ˆKBA+ˆBAI=ˆKAB+ˆIDA(=90o)KBA^+BAI^=KAB^+IDA^(=90o)

   Gọi AI∩BC={H}AI∩BC={H}

   Khi đó , ΔABHΔABH có :

   ˆABH+ˆBAH=90oABH^+BAH^=90o

   ⇒ˆAHB=90o⇔AI⊥BC⇒AHB^=90o⇔AI⊥BC 

    

   Bình luận