Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK
a) Chứng minh: tam giác NMI = tam giác NPK
b) Vẽ NH vuông góc MP, chứng minh tam giác NHM = tam giác NHP và HM = HP
c) Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao ?
Vẽ hình hộ nik luôn nha, cảm ơn 😀
Xét ΔNMI và ΔNPK ta có:
NM = NP ( ΔNMP cân tại N)
MI = PK ( gt)
ˆNMINMI^= ˆNPKNPK^ ( cùng bù hai góc bằng nhau )
=> ΔNMI = ΔNPK ( c-g-c)
b, Xét Δ NHM vuông và ΔNHP vuông ta có:
NM = NP
ˆNMHNMH^= ˆNPHNPH^
=> ΔNHM = ΔNHP ( cạnh huyền – góc nhọn)
=> HM = HP
c, ΔNMI = ΔNPK ( chứng minh câu a)
=> NI = NK
=> ΔNIK cân tại N
a, Xét ΔNMI và ΔNPK ta có:
NM = NP ( ΔNMP cân tại N)
MI = PK ( gt)
\(\widehat{NMI}\)= \(\widehat{NPK}\) ( cùng bù hai góc bằng nhau )
=> ΔNMI = ΔNPK ( c-g-c)
b, Xét Δ NHM vuông và ΔNHP vuông ta có:
NM = NP
\(\widehat{NMH}\)= \(\widehat{NPH}\)
=> ΔNHM = ΔNHP ( cạnh huyền – góc nhọn)
=> HM = HP
c, ΔNMI = ΔNPK ( chứng minh câu a)
=> NI = NK
=> ΔNIK cân tại N