Cho tam giác MNP, có góc NMP =90°. Lấy K là trung điểm của NP . Từ điểm K kẻ KE, KF lần lượt vuông góc với MN và MP
a. CM : MEKF là hình chữ nhật .
b.lấy điểm I sao ch F là trung điểm KI . CM : MIPK là hình thoi.
c. Gọi giao điểm đường thẳng MI và KE là Q . CM: PQ, IN, EF đồng quy
d. Kéo dài PI và NM cắt nhau tại G . Kéo dài PM và NQ cắt nhau tại H . Tìm điều kiện của tam giác MNP để tứ giác HGPN là hình vuông
Đáp án:giả đc câu a vs b :<
a) xét tứ giác MEKF
Ta có: E=90°(gt)
F=90°(gt)
M=90°(gt)
=> tứ giác MEKF là hcn
b)c/m hình thoi
C/m 2 đg chéo vuông góc tại tđ
ta có MP vuôbg góc tại F (gt)
C/m E là tđ MP
Xét tam giác MNP
Ta có K là tđ NP
KF//MN (do tính chất hcn mà KF thuộc MN)
=> F là tđ MP
C/m hbh
Xét tứ giác MIPK
Ta có F là tđ KI
F là tđ MP
=> 2 đg chéo cắt nhau tại tđ mỗi đường.
=> MIPK là hbh
Mà MP vuông góc KF (cmt)
=> tứ giác MIPK là hình thoi
Bik làm nhiu đó thui ^^
Giải thích các bước giải: