Cho tam giác MNP, trung tuyến MH. Trên tia đối HM lấy K sao cho HM=HK. a) chứng minh PM song song với KN. b) lấy điểm I và Q sao cho N là trung điểm PQ và I là trung điểm QM, chứng minh ba điểm I, N, K thẳng hàng
Cho tam giác MNP, trung tuyến MH. Trên tia đối HM lấy K sao cho HM=HK. a) chứng minh PM song song với KN. b) lấy điểm I và Q sao cho N là trung điểm PQ và I là trung điểm QM, chứng minh ba điểm I, N, K thẳng hàng
Đáp án:
a,Ta có:
Góc MHP = 90 độ (gt)
=>góc MHP=góc MKH=90độ (đối đỉnh)
=> NK // MP ( góc vuông đố đỉnh)
b, xét tam giác MNQ,ta có: ( thêm góc A thẳng hàng K,A,Q)
NI,MA,QH là 3 đường cao
mà MH giao với QA tại K(gt)
=> K là trực tâm của tam giác MNP
=>KI vuông góc với MQ( t/c 2 dg cao cua tg) (1)
Lại có: NI vuông góc MQ (gt) (2)
Từ (1),(2)=> 3 điểm I,N,K thẳng hàng
Giải thích các bước giải: