Cho tam giác MNP, trung tuyến MH. Trên tia đối HM lấy K sao cho HM=HK. a) chứng minh PM song song với KN. b) lấy điểm I và Q sao cho N là trung điểm P

Cho tam giác MNP, trung tuyến MH. Trên tia đối HM lấy K sao cho HM=HK. a) chứng minh PM song song với KN. b) lấy điểm I và Q sao cho N là trung điểm PQ và I là trung điểm QM, chứng minh ba điểm I, N, K thẳng hàng

0 bình luận về “Cho tam giác MNP, trung tuyến MH. Trên tia đối HM lấy K sao cho HM=HK. a) chứng minh PM song song với KN. b) lấy điểm I và Q sao cho N là trung điểm P”

  1. Đáp án:

    a,Ta có:
    Góc MHP = 90 độ (gt)
    =>góc MHP=góc MKH=90độ (đối đỉnh)
    => NK // MP ( góc vuông đố đỉnh)
    b, xét tam giác MNQ,ta có: ( thêm góc A thẳng hàng K,A,Q)
    NI,MA,QH là 3 đường cao
    mà MH giao với QA tại K(gt)
    => K là trực tâm của tam giác MNP
    =>KI vuông góc với MQ( t/c 2 dg cao cua tg) (1)
    Lại có: NI vuông góc MQ (gt) (2)
    Từ (1),(2)=> 3 điểm I,N,K thẳng hàng

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận