cho tam giác MNP và có MN=MP. tia phân giác của góc NMP cắt NP tại Q. chứng minh: a) QN=QP b)MQ=NP 30/08/2021 Bởi Raelynn cho tam giác MNP và có MN=MP. tia phân giác của góc NMP cắt NP tại Q. chứng minh: a) QN=QP b)MQ=NP
Đáp án: Giải thích các bước giải:a, ta có MN=MP=> tam giác MNP cân tại M mà MQ là tia phân giác góc NMP =>MQ đồng thời là đường trung tuyến của tam giác MNP =>Q là trung điểm của PN =>QN=QP B, Ta có QN=QP⇒MQ là đường trung tuyến của Δ NMP ta LẠI có: ΔNMP Vuông tại M mà MQ là đường trung tuyến của ΔNMP ⇒MQ=NP/2=NQ=QP Bình luận
a) Do MQ là phân giác của $\widehat{NMP}$ nên $\widehat{NMQ} = \widehat{QMP}$. Xét tam giác NMQ và QMP có $MN = MP$, $\widehat{NMQ} = \widehat{QMP}$, $MQ chung$ Vậy tam giác NMQ = tam giác PMQ. Suy ra NQ = PQ (2 cạnh tương ứng). Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a, ta có MN=MP=> tam giác MNP cân tại M
mà MQ là tia phân giác góc NMP
=>MQ đồng thời là đường trung tuyến của tam giác MNP
=>Q là trung điểm của PN
=>QN=QP
B, Ta có QN=QP⇒MQ là đường trung tuyến của Δ NMP
ta LẠI có: ΔNMP Vuông tại M
mà MQ là đường trung tuyến của ΔNMP
⇒MQ=NP/2=NQ=QP
a) Do MQ là phân giác của $\widehat{NMP}$ nên
$\widehat{NMQ} = \widehat{QMP}$.
Xét tam giác NMQ và QMP có
$MN = MP$, $\widehat{NMQ} = \widehat{QMP}$, $MQ chung$
Vậy tam giác NMQ = tam giác PMQ. Suy ra NQ = PQ (2 cạnh tương ứng).