Cho tam giác MNP vuông tại M.Đường cao MH cắt đường phân giác ND tại I (H thuộc NP và D thuộc MP)
a.Chứng minh tam giác MND đồng dạng với tam giác HNI,suy ra MN.HI=MD.HN
b.Chứng minh tam giác MID cân
c.MD^2=HI.DP
Cần gấp vote 5 sao
Cho tam giác MNP vuông tại M.Đường cao MH cắt đường phân giác ND tại I (H thuộc NP và D thuộc MP)
a.Chứng minh tam giác MND đồng dạng với tam giác HNI,suy ra MN.HI=MD.HN
b.Chứng minh tam giác MID cân
c.MD^2=HI.DP
Cần gấp vote 5 sao
a, Xét ΔvNHI có: ∠MND+∠NDM=90(phụ nhau)
Xét ΔvNHI có: ∠HNI+NIH=90(phụ nhau)
mà ∠MNI=∠INH(ND là p/g)
=> ∠NDM=∠NIH
Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNIH vuông tại H có:
∠MND=∠HNI(ND là p/g)
∠NDM=∠NMD(c/m trên)
=> ΔNMD đồng dạng với ΔNHI
=> MN/HN=MD/HI-> MN.HI=MD.HN
b,
Ta thấy ∠NIH=∠DIM(2 góc ở vị trí đối đỉnh) (1)
mà ∠NIH=∠NDM(c/mt) (2)
Từ (1) và (2)=>∠DIM=∠IDM. Mà đây là 2 góc ở đáy của Δ MID => ΔMID cân tại M
– Phần c đang nghĩ nhé-