Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân
các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Đáp án:
a.
Xét tứ giác MDHE, có 3 góc vuông
=> Tứ giác MDHE là hcn
b.
MDHE là hình chữ nhật nên 2 đường chéo = nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
O là giao điểm MH và DE
=> OH=OE
H1^=E1^
DEHP vuông tại E,A trung điểm
=> AE=AH
H2^E2^
AEO=AHO mà AHO=90 độ
=> tam giác DEA vuông tại E
c.
DE=2EA => OE=EA=> Tam giác OEA vuông cân
=> góc EOA=45 độ
=> góc HEO=90 độ
MDHE là hvuong
bạn xem nhé
xin 5sao và tlhn nha:3
!học tốt nha!
Dinosieucute:3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
b MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Gọi O là giao điểm của MH và DE.
Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1
EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH.
góc H2= góc E2
góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900
.
Từ đó góc AEO = 900
hay tam giác DEA vuông tại E.
c DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân
góc EOA =450góc HEO =900
MDHE là hình vuông
MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam
giác MNP vuông cân tại M