cho tam giác mnp vuông tại m,đường cao mh,gọi i là điểm đối xứng với h qua mn,k là điểm đối xứng với h qua mp.gọi d là giao điểm của mn và hi,e là giao điểm của mp và h
a)tứ giác mdhe là hình gì
b)cm k đối xứng với i qua m
c)gọi p” là trung điểm của hn,q là trung điểm của he.cm dp”//eq
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác MDHE có;
góc M=góc E=góc D=90′
=> tứ giác MDHE là hcn
b) Vì tứ giác MDHE là hcn(cmt)
=> DH//=ME
mà D là trung điểm IH(gt)
=> ME//=ID
=> MEDI là hbh
=> IM//=DE(1)
Chứng minh tương tự, ta có:
MDEK là hbh
=> MK//=DE(2)
Từ (1) và(2)
=> IM=Mk và I, M, K thẳng hàng
hay M là trung điểm của IK
=> K đối xứng với I qua M(đpcm)
c) ( Hình như đề sai ak )