Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của các cạnh NP và MP. Gọi C là điểm đối xứng với B qua A a) Chứng minh tứ giác NCPB là

Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của các cạnh NP và MP. Gọi C là điểm đối xứng với B qua A
a) Chứng minh tứ giác NCPB là hình bình hành
b) Chứng minh MC=NB
c) Tia MA cắt PC ở H. Chứng minh PH=2HC

0 bình luận về “Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của các cạnh NP và MP. Gọi C là điểm đối xứng với B qua A a) Chứng minh tứ giác NCPB là”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a.  Xét tg ncob có

    ca=ab(vì c đx vs b qua a) 

    na=ap( a là tđ np) 

    => tg ncob là hbh( 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg) 

    b. 

    Vì ncob là hbh nên nc ss bp

    Mà bp vuông góc nm

    Nên nc vuông góc nm(1) 

    Xét ∆nmp có na=ap

    mb=bp

    => ab là đg trung bình của ∆

    => Ab ss mn

    Mà mb vuông góc mn

    Nên ab vuông góc mb(2) 

    Bên cạnh đó nm vuông góc mb(gt) (3) 

    Từ 1,2,3=>  ncbm là hình chữ nhật

    => nb=mc( 2 đg chéo của hình chữ nhật) 

    c.  … 

    Bình luận

Viết một bình luận