Cho Tam giác MNP vuông tại M (MP < MN) I là trung điểm NP. t. Từ I kể đường thẳng song song với MP và MN lần lượt cắt MN tại E và MP tại F. a, Chứng minh MI =EF. b, EFPN là hình thang c, Gọi H là điểm đối xứng với I qua F, K là điểm đối xứng với I qua E, Chứng minh H,M,K thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
a,
Do IE//MP nên IE vuông góc với MN
IF//MN nên IF vuông góc với MP
Suy ra tứ giác MEIF có 3 góc vuông nên MEIF là hình chữ nhật
Suy ra MI=FE
b,
FE là đường trung bình trong tam giác MNP nên FE//NP do đó EFPN là hình thang
c,
Gọi O là giao điểm của FE và MI
MEIF là hình chữ nhật nên O là trung điểm FE và MI
FO là đường trung bình trong tam giác IHM nên FO//HM
Tương tự OE//MK
Mà F,O,E thẳng hàng nên H,M,K thẳng hàng