Cho tam giác nhọn ABC, D là điểm nằm trong tam giác đó sao cho ∠ADB = ∠ACB + 90 độ và AC.BD=AD.BC. Cmr: $\frac{AB.CD}{AC.BD}$ = $\sqrt[]{2}$

0 bình luận về “Cho tam giác nhọn ABC, D là điểm nằm trong tam giác đó sao cho ∠ADB = ∠ACB + 90 độ và AC.BD=AD.BC. Cmr: $\frac{AB.CD}{AC.BD}$ = $\sqrt[]{2}$”

1. Đáp án:

    nhìn dưới :3

   Giải thích các bước giải:

   Dựng tam giác vuông  DBM cân tại B sao cho D và A nằm trên 2 nửa mặt  phẳng khác nhau bờ BC ,,, suy ra tam giác ADC đồng dạng vs tam giác BMC theo c-g-c

   suy ra góc BCM = góc ACD ,,, suy ra góc DCM = góc ACB và CABC=CDCMCABC=CDCM ,,,, Do đó tam giác ABC đồng dạng vs tam giác DMC theo g-c-g

   Rút tỉ cạnh số ta có q.e.d

   Bình luận