Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm

0 bình luận về “Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm”

1. Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

   AC²=AH²+HC²

   ⇒HC²=AC²-AH²

   ⇒HC²=20²-12²

   ⇒HC²=256

   ⇒HC=√256=16 (cm)

   Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

   AB²=BH²+AH²

   ⇒AB²=5²+12²

   ⇒AB²=169

   ⇒AB²=√169=13 (cm)

   Ta có: BH+HC=BC

   ⇒BC=5+16=21 (cm)

   Chu vi tam giác ABC là:

   $C_{ABC=AB+AC+BC=13+20+21=54 (cm^2)}$

   Vậy chu vi ΔABC là: 54cm²

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Có: ΔAHB vuông tại H

   Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

      AB² = AH² + BH²

   ⇒ AB² = 12² + 5²

   ⇒ AB² = 144 + 25 = 169

   ⇒ AB² = 13²  ⇒ AB = 13 (cm)

   Có ΔAHC vuông tại A

   Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

      AC² = AH² + HC²

   ⇒ 20² = 12² + HC²

   ⇒ 400= 144 + HC²

   ⇒ HC² = 400- 144 = 256

   ⇒ HC² = 16²  ⇒ HC = 16 (cm)

   ⇒ BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

   Vậy chu vi ΔABC là: 20 + 21 + 13 = 54 (cm)

   Bình luận