Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm
By Daisy
By Daisy
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
AC²=AH²+HC²
⇒HC²=AC²-AH²
⇒HC²=20²-12²
⇒HC²=256
⇒HC=√256=16 (cm)
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
AB²=BH²+AH²
⇒AB²=5²+12²
⇒AB²=169
⇒AB²=√169=13 (cm)
Ta có: BH+HC=BC
⇒BC=5+16=21 (cm)
Chu vi tam giác ABC là:
$C_{ABC=AB+AC+BC=13+20+21=54 (cm^2)}$
Vậy chu vi ΔABC là: 54cm²
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có: ΔAHB vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AB² = AH² + BH²
⇒ AB² = 12² + 5²
⇒ AB² = 144 + 25 = 169
⇒ AB² = 13² ⇒ AB = 13 (cm)
Có ΔAHC vuông tại A
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AC² = AH² + HC²
⇒ 20² = 12² + HC²
⇒ 400= 144 + HC²
⇒ HC² = 400- 144 = 256
⇒ HC² = 16² ⇒ HC = 16 (cm)
⇒ BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
Vậy chu vi ΔABC là: 20 + 21 + 13 = 54 (cm)