Cho tam giác nhọn ABC với BD,CE là hai đường cao.Các điểm N,M trên các đường thẳng BD,CE sao cho góc AMB=góc ANC=90 độ.Chứng minh rằng tam giác AMN cân
Cho tam giác nhọn ABC với BD,CE là hai đường cao.Các điểm N,M trên các đường thẳng BD,CE sao cho góc AMB=góc ANC=90 độ.Chứng minh rằng tam giác AMN cân
Do: Góc ABD = Góc ACE (= 90 – A)
=> Δ ABD ∼ Δ ACE (2 Δ vuông)
=> AD.AC = AE.AB (tỉ lệ đồng dạng)
<=> AM2 = AN2 (Hệ thức lượng trong Δ vuông)
<=> AM = AN
<=> Δ AMN cân tại A