Cho tam giác vuông AB đường trung tuyến AD gọi P là trung điểm của AB Q là điểm đối xứng với D qua điểm P a) Biết AB=6cm AC=4cm tính S Δ ABC B) tứ gi

Giải

 a)Diện tích tam giác ABC là :

SΔABC= 1/2 *AB*AC=1/2*6*4=12 (cm²)

b) Xét tứ giác AQBD có:

Hai đường chéo BA và QD cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường

⇒ AQBD là hình bình hành

Ta có: PD là đường trung bình của Δ ABC ( vì có PD đi qua trung điểm D của BC, đi qua trung điểm P của BA )

⇒PD // AC và PD =1/2AC

⇒∠BAC=∠DBA=90° (Hai góc trong cùng phía bù nhau mà ΔABC vuông tại A)

mà ta có QP=DP (giả thiết)

⇒QD ⊥ AB tại trung điểm P của QD (**)

Từ ABCD là hình bình hành và (**) suy ra:

ABCD là hình thoi ( hình bình hành có hai đường chéo ⊥ với nhau là hình thoi) (điều phải chứng minh)

c) Hình thoi AQBD là hình vuông ⇔BA=QD

                                                    ⇔ Tứ giác AQBD là hình chữ nhật

Vậy tứ giác AQBD là hình chữ nhật thì hình thoi AQBD là hình vuông

Study well !!!!                                                                                 Xin ctlhn !! Please!