Cho tam giác vuông ABC có AB = 20cm,AC = 30cm. Trên AB lấy E sao cho AE = 5cm. Từ E kẻ đường thẳng song song AC cắt BC tại F. Tính EF Giúp mình với mì

Diện tích tam giác ABC là:

   $20\times30:2=300$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác AEC là:

  $5\times30:2=75$ ($cm^{2}$ )

Diên tích tam giác BEC là:

  $300-75=225$ ($cm^{2}$ )

Xét tam giác AEF và tam giác EFC có chung đấy EF, chiều cao hạ từ A xuống EF bằng chiều cao hạ từ C xuống EF nên diện tích tam giác AEF bằng diện tích tam giác EFC.

Do $S_{AEF}=S_{EFC}$ 

Nên $S_{AEF}+S_{BEF}=S_{EFC}+S_{BEF}$

Hay $S_{ABF}=S_{BEC}=225$ $cm^{2}$

Độ dài EF là:

  $225\times2:20=22,5$ (cm)

        ĐS: $22,5$ cm