Cho tam giác vuông ABC có AB = 20cm,AC = 30cm. Trên AB lấy E sao cho AE = 5cm. Từ E kẻ đường thẳng song song AC cắt BC tại F. Tính EF
Giúp mình với mình đang cần rất gấp
Cho tam giác vuông ABC có AB = 20cm,AC = 30cm. Trên AB lấy E sao cho AE = 5cm. Từ E kẻ đường thẳng song song AC cắt BC tại F. Tính EF
Giúp mình với mình đang cần rất gấp
Diện tích tam giác ABC là:
20×30:2=30020×30:2=300 (cm2cm2 )
Diện tích tam giác AEC là:
5×30:2=755×30:2=75 (cm2cm2 )
Diên tích tam giác BEC là:
300−75=225300−75=225 (cm2cm2 )
Độ dài EF là:
225×2:20=22,5225×2:20=22,5 (cm)
ĐS: 22,522,5 cm
Diện tích tam giác ABC là:
$20\times30:2=300$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác AEC là:
$5\times30:2=75$ ($cm^{2}$ )
Diên tích tam giác BEC là:
$300-75=225$ ($cm^{2}$ )
Xét tam giác AEF và tam giác EFC có chung đấy EF, chiều cao hạ từ A xuống EF bằng chiều cao hạ từ C xuống EF nên diện tích tam giác AEF bằng diện tích tam giác EFC.
Do $S_{AEF}=S_{EFC}$
Nên $S_{AEF}+S_{BEF}=S_{EFC}+S_{BEF}$
Hay $S_{ABF}=S_{BEC}=225$ $cm^{2}$
Độ dài EF là:
$225\times2:20=22,5$ (cm)
ĐS: $22,5$ cm