Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH biết BH = 1 8 ch = 32 tính các cạnh và góc của tam giác ABC.
Mọi người giúp mình với ạ
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH biết BH = 1 8 ch = 32 tính các cạnh và góc của tam giác ABC.
Mọi người giúp mình với ạ
Đáp án:
Theo hệ thức lượng trong tam giác ta có:
$\begin{array}{l}
BC = BH + CH = 18 + 32 = 50\\
+ A{B^2} = BH.BC = 50.18 = 900\\
\Rightarrow AB = 30\left( {cm} \right)\\
+ A{C^2} = CH.BC = 32.50 = 1600\\
\Rightarrow AC = 40\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow \sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{4}{5}\\
\Rightarrow \widehat B = {53^0}\\
\Rightarrow \widehat C = {37^0}
\end{array}$