Cho tam giâm ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=25cm,AC=20 cm.
a) Tính AB, AH, HB, HC
b) Tính B,C ( làm tròn đến độ)
c) Vẽ phân giác AD (D thuộc BC). Tính diện tích tam giác ADB
Cho tam giâm ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=25cm,AC=20 cm.
a) Tính AB, AH, HB, HC
b) Tính B,C ( làm tròn đến độ)
c) Vẽ phân giác AD (D thuộc BC). Tính diện tích tam giác ADB
a. Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý pytago ta có:
BC²=AB²+AC²
⇒AB²=BC²-AC²
⇒AB²=25²-20²
⇒AB²=225
⇒AB=15 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
AB²=BH.BC
⇒BH=AB²:BC
⇒BH=15²:25
⇒BH=9 cm
CMTT, ta có:
AC²=HC.BC
⇒HC=AC²:BC
⇒HC=20²:25
⇒HC=16 cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
AH²=BH.HC
⇒AH²=9.16
⇒AH²=144
⇒Ah=12 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a chiều dài cạnh AB là ;BC^2 -AC^2 =25^-20^2 =√225=15
Chiều dài AH là; ABxAC/BC=20×15/25=12
BH : AB^2÷BC= 15^2÷25=9 =>CH =BC-HB =25-9=16 b cosB=AB÷BC=15÷25=53độ 7’=>góc C=36 độ 53′
c Vì tam giác ABC vg tại A mà AD là phân giác góc A ⇒AD là dg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC ⇒AD vg BC
Aps dụng hệ thức 3 vào tg AHCvg tại H ; HC×AH÷AC =16×12÷20=9.6⇒AD =9.6
Aps dụng PTG vào tg ADB vg tại D ⇒DB= 11.5 ⇒S tg ADB= AH×1/2×AB=90