Cho tam thức bậc hai f(x)= x^2-(m-1)x+m-2 a) giải bpt f(x) <= 0 khi m=3 b) tìm giá trị của m để f(x) >=0 với mọi x thuộc R

0 bình luận về “Cho tam thức bậc hai f(x)= x^2-(m-1)x+m-2 a) giải bpt f(x) <= 0 khi m=3 b) tìm giá trị của m để f(x) >=0 với mọi x thuộc R”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)m = 3\\
    \Rightarrow f\left( x \right) = {x^2} – 2x + 1\\
   f\left( x \right) \le 0\\
    \Rightarrow {x^2} – 2x + 1 \le 0\\
    \Rightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} \le 0\\
    \Rightarrow x – 1 = 0\left( {do:{{\left( {x – 1} \right)}^2} \ge 0\forall x} \right)\\
    \Rightarrow x = 1\\
   b)f\left( x \right) \ge 0\forall x\\
    \Rightarrow {x^2} – \left( {m – 1} \right)x + m – 2 \ge 0\forall x\\
    \Rightarrow \Delta  \le 0\\
    \Rightarrow {\left( {m – 1} \right)^2} – 4\left( {m – 2} \right) \le 0\\
    \Rightarrow {m^2} – 2m + 1 – 4m + 8 \le 0\\
    \Rightarrow {m^2} – 6m + 9 \le 0\\
    \Rightarrow {\left( {m – 3} \right)^2} \le 0\\
    \Rightarrow m = 3
   \end{array}$

   Vậy m=3

   Bình luận