Toán Cho tanx=-2, tanx và cosx cùng dấu Tính sinx, cosx, cotx 26/07/2021 By Caroline Cho tanx=-2, tanx và cosx cùng dấu Tính sinx, cosx, cotx
Đáp án: \(\cos x = – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }},\,\,\sin x = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }},\,\,\cot x = – \dfrac{1}{2}\). Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x = 1 + {\left( { – 2} \right)^2} = 5\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}x = \dfrac{1}{5}\end{array}\) \( \Leftrightarrow \cos x = – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\) (Do \(\cos x,\,\,\tan x\) cùng dấu) \( \Rightarrow \sin x = \tan x.\cos x = – 2.\dfrac{{ – 1}}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\). Và \(\cot x = \dfrac{1}{{\tan x}} = – \dfrac{1}{2}\). Trả lời
Đáp án:
\(\cos x = – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }},\,\,\sin x = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }},\,\,\cot x = – \dfrac{1}{2}\).
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x = 1 + {\left( { – 2} \right)^2} = 5\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}x = \dfrac{1}{5}\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \cos x = – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\) (Do \(\cos x,\,\,\tan x\) cùng dấu)
\( \Rightarrow \sin x = \tan x.\cos x = – 2.\dfrac{{ – 1}}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).
Và \(\cot x = \dfrac{1}{{\tan x}} = – \dfrac{1}{2}\).