Cho tan(2a+b+1)=2;tan(b-3a+2020)=10. Giá trị của tan(2019-5a) bằng:
A. -7/15 B. 7/15 C. -8/21 D. 8/21
(giải rõ giúp mình với ạ)
Cho tan(2a+b+1)=2;tan(b-3a+2020)=10. Giá trị của tan(2019-5a) bằng:
A. -7/15 B. 7/15 C. -8/21 D. 8/21
(giải rõ giúp mình với ạ)
Đáp án:$D.\frac{8}{21}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức $: tan(x – y) = \frac{tanx – tany}{1 + tanx.tany}$
Với $:x = b – 3a – 2020; y = 2a + b + 1 ⇒ x – y = 2019 – 5a$
$ tan(2019 – 5a) = \frac{tan(b – 3a – 2020) – tan(2a + b + 1)}{1 + tan(b – 3a – 2020).tan(2a + b + 1)} = \frac{10 – 2}{1 + 10.2} =\frac{8}{21}$